【富山県立高校入試・理科対策】ばねと力のつり合い
富山県立高校入試の理科では、グラフから比例関係を読み取り、力のつり合いと組み合わせて考える問題が出題されることがあります。この記事では、ばねの伸び、合力、つり合いを確認します。
問題
ばねA、ばねBにおもりをつるし、ばねの伸びを調べた。ばねAは1.0Nの力で4.0cm伸び、ばねBは1.0Nの力で2.0cm伸びることがわかった。
問1 ばねやゴムのように、変形した物体がもとの形に戻ろうとする力を何というか。
問2 次の(1)(2)について、正しいものを選びなさい。
- ばねAの伸びは、加えた力に比例する。
ア 正しい イ 正しくない - 同じ4.0cm伸びるとき、必要な力が大きいのはどちらか。
ア ばねA イ ばねB
問3 ばねAを0.80Nの力で引いたとき、伸びは何cmか。
次に、同じ物体を2本の糸で左右から斜め上向きに引き、中央にはばねAをつけて下向きに引いた。図3では2本の糸が左右対称に物体を引いており、図4では糸の角度が図3より小さくなっている。物体はどちらも静止しており、ばねAが物体を下向きに引く力と、2本の糸が物体を引く力の合力がつり合っている。
問4 図4のばねAの長さは、図3と比べてどうなるか。
ア 長くなる イ 短くなる ウ 変わらない
問5 図4で、糸1と糸2が物体を引く力の合力の大きさは、図3と比べてどうなるか。
ア 大きくなる イ 小さくなる ウ 変わらない
図5では、ばねBが物体を1.5Nの力で引いている。
問6 このとき、ばねBの伸びは何cmか。
解答
| 問1 | 弾性力 |
|---|---|
| 問2 | (1) ア (2) イ |
| 問3 | 3.2cm |
| 問4 | ウ |
| 問5 | ウ |
| 問6 | 3.0cm |
解説
問1は用語問題です。ばねやゴムのように、変形した物体がもとの形に戻ろうとする力を弾性力といいます。
問2では、ばねの伸びと力の関係を考えます。ばねの伸びは、加えた力に比例します。また、ばねAは1.0Nで4.0cm伸びるので、4.0cm伸ばすのに必要な力は1.0Nです。一方、ばねBは1.0Nで2.0cm伸びるので、4.0cm伸ばすには2.0Nが必要です。したがって、同じ4.0cm伸びるとき、必要な力が大きいのはばねBです。
問3は、ばねAが1.0Nで4.0cm伸びることを使います。ばねの伸びは力に比例するので、0.80Nでは4.0×0.80＝3.2cm伸びます。
問4は、ばねAの伸びと力の関係を考えます。図3と図4では、同じばねAが同じ物体を下向きに引いており、物体はどちらも静止しています。そのため、ばねAが物体を引く力の大きさは変わらず、ばねAの伸びも変わりません。したがって、ばねAの長さも変わりません。
問5は、力のつり合いを考えます。物体が静止しているとき、2本の糸が物体を引く力の合力は、ばねAが物体を下向きに引く力とつり合っています。図3と図4でばねAが引く力が同じなら、2本の糸の合力の大きさも変わりません。ただし、糸の角度が小さくなると、それぞれの糸が引く力の大きさは変わることがあります。
問6は、ばねBが1.0Nで2.0cm伸びることを使います。ばねの伸びは力に比例するので、1.5Nでは2.0×1.5＝3.0cm伸びます。
学習ポイント
- ばねの伸びは、加えた力に比例する。
- 同じ伸びでも、ばねの種類によって必要な力は異なる。
- 静止している物体では、力がつり合っていることを利用する。
- 2本の力の向きが変わっても、つり合う相手の力が同じなら、合力の大きさは同じになる。
- 合力と、それぞれの力の大きさを区別して考える。
※本記事は、過去問分析をもとに当塾が作成した学習用コンテンツです。出題傾向の分析・整理にはAIも活用しています。
