【富山県立高校入試・数学対策】箱ひげ図と資料の活用
富山県立高校入試の数学では、箱ひげ図から中央値・四分位数・四分位範囲を読み取り、資料から分かることと分からないことを区別する問題が出題されることがあります。この記事では、表と箱ひげ図を合わせて読む練習をします。
この記事では、実際の過去問をそのまま掲載するのではなく、過去数年分の出題傾向をもとに、当塾が独自に作成した予想問題・類題を紹介しています。
問題
AクラブとBクラブの生徒が、1分間にボールをついた回数を調べた。Aクラブの記録は次の表の通りである。
| Aクラブの記録 |
|---|
| 42，48，50，55，60，64，70，72，78，81，90 |
次のア〜ウは、Aクラブのデータに合う箱ひげ図の候補である。また、Bクラブの箱ひげ図は、最小値40、第一四分位数48、中央値60、第三四分位数76、最大値95である。
| 資料 | 最小値 | 第一四分位数 | 中央値 | 第三四分位数 | 最大値 |
|---|---|---|---|---|---|
| ア | 42 | 50 | 64 | 78 | 90 |
| イ | 42 | 55 | 64 | 72 | 90 |
| ウ | 48 | 50 | 60 | 81 | 90 |
| Bクラブ | 40 | 48 | 60 | 76 | 95 |
- Aクラブのデータに合う箱ひげ図を、ア〜ウから1つ選びなさい。
- 次の①〜③について、ア〜ウからそれぞれ1つ選びなさい。
ア 正しい イ 正しくない ウ この資料だけでは判断できない- ① 四分位範囲は、Aクラブの方がBクラブより大きい。
- ② AクラブとBクラブのそれぞれに、記録が90回の生徒がいる。
- ③ 記録が80回以上の生徒の人数は、Aクラブの方がBクラブより多い。
解答・解説
- ア
Aクラブは11個のデータなので、中央値は6番目の64です。中央値を除いた下半分 42，48，50，55，60 の中央値は50、上半分 70，72，78，81，90 の中央値は78です。したがって、最小値42、第一四分位数50、中央値64、第三四分位数78、最大値90となり、答えはアです。 - ① イ ② ウ ③ ウ
① Aクラブの四分位範囲は78－50＝28、Bクラブの四分位範囲は76－48＝28です。等しいので、「Aクラブの方が大きい」は正しくありません。
② Aクラブには90回の生徒がいることが表から分かります。しかし、Bクラブについては箱ひげ図の情報だけなので、90回の生徒がいるかどうかは判断できません。したがって、答えはウです。
③ Aクラブでは80回以上の生徒は81，90の2人です。しかし、Bクラブは箱ひげ図だけでは80回以上の人数を正確に判断できません。したがって、答えはウです。
学習ポイント
箱ひげ図は、最小値・最大値・中央値・四分位数は読み取れますが、個々のデータの値や人数を必ずしも正確に読み取れるわけではありません。「分かること」と「判断できないこと」を区別する練習が大切です。
※本記事は、過去問分析をもとに当塾が作成した学習用コンテンツです。出題傾向の分析・整理にはAIも活用しています。
